查看“非线性系统最优估计”的源代码

== 离散非线性系统 ==

====== 状态方程和观测方程 ======

假设离散非线性系统的状态方程和观测方程为


\begin{aligned}

\vec{x}_{k+1} & = \vec{f}(\vec{x}_{k},\vec{u}_k,k) + \vec{w}_{k+1} \\

\vec{z}_k & = \vec{h}(\vec{x}_k,k) + \vec{v}_k

\end{aligned}




其中，$$\vec{x} _ k$$为$$n$$维状态向量,$$\vec{u}_k$$为$$r$$维控制向量，$$z_k$$为$$m$$维观测向量。$$\vec{w}_k,\vec{w}_k,\vec{x}_0$$为独立的随机变量。$$\vec{w}和\vec{v}_k$$
分别为$$n$$,$$m$$维噪声（一般考虑是高斯白噪声），其概率密度分别为$$P_w(\vec{w}_k)和P_v(\vec{v}_k)$$。初始状态$$\vec{x}_0$$的概率密度函数为$$\vec{P}_x(\vec{x}_k)$$。