“维纳过程”的版本间的差异
来自ENPG_Wiki
（创建页面，内容为“== 定义 == 若一个随机过程$${X(t),t\le 0}$$满足： # $$X(t)$$是独立增量过程 # $$\forall s,t>0,X(s+t)-X(s)~N(0,σ^2*t) $$，即$$X(s+t)-X(s)$$是期…”） |
|||
| 第1行： | 第1行： | ||
== 定义 == | == 定义 == | ||
若一个随机过程$${X(t),t\ | 若一个随机过程$${X(t),t\ge 0}$$满足： | ||
# $$X(t)$$是独立增量过程 | # $$X(t)$$是独立增量过程 | ||
# $$\forall s,t>0,X(s+t)-X(s)~N(0,σ^2 | # $$\forall s,t>0,X(s+t)-X(s)~N(0,σ^2 t) $$，即$$X(s+t)-X(s)$$是期望为$$0$$，方差为$$σ^2 t$$的正态分布 | ||
# $$X(t)$$关于$$t$$是连续函数 | # $$X(t)$$关于$$t$$是连续函数 | ||
则称$$\{X(t),t\ | 则称$$\{X(t),t\ge 0\}$$是'''维纳过程(Wiener process)'''或'''布朗运动''' | ||
2021年8月31日 (二) 18:46的最新版本
定义
若一个随机过程$${X(t),t\ge 0}$$满足：
- $$X(t)$$是独立增量过程
- $$\forall s,t>0,X(s+t)-X(s)~N(0,σ^2 t) $$，即$$X(s+t)-X(s)$$是期望为$$0$$，方差为$$σ^2 t$$的正态分布
- $$X(t)$$关于$$t$$是连续函数
则称$$\{X(t),t\ge 0\}$$是维纳过程(Wiener process)或布朗运动
