维纳过程

定义

若一个随机过程$${X(t),t\ge 0}$$满足：

1. $$X(t)$$是独立增量过程
2. $$\forall s,t>0,X(s+t)-X(s)~N(0,σ^2 t) $$，即$$X(s+t)-X(s)$$是期望为$$0$$，方差为$$σ^2 t$$的正态分布
3. $$X(t)$$关于$$t$$是连续函数

则称$$\{X(t),t\ge 0\}$$是维纳过程(Wiener process)或布朗运动